(1) Común para todas las especialidades

Introducir al alumno en temas relativos a la combinatoria, teoría de números y grafos.

Conocer y manejar ecuaciones diofánticas, congruencias y sistemas de numeración.

Aplicar la teoría de grafos en áreas relativas a la computación. 

Tema 1.- Combinatoria. Reglas de suma y producto. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Números binómicos.

Tema 2.- Conjuntos numéricos. Los números naturales y enteros: valoración. Principios de buena ordenación y de inducción. El anillo de los números enteros. Algoritmos de división. Máximo común divisor. Números primos. Mínimo común múltiplo. Criba de Eratóstenes.

Tema 3.- Ecuaciones diofánticas y congruencias. Ecuaciones diofánticas lineales y cuadráticas: Algoritmo de factorización de Fermat. Congruencias enteras. Ecuaciones lineales congruentes. Teorema chino del resto. Teoremas de Euler, Fermat y Wilson.

Tema 4.- Sistemas de numeración y Relaciones de recurrencia lineales. Sistemas de numeración y criterios de divisibilidad. Relaciones de recurrencia lineales de primer y segundo orden: polinomio característico. Soluciones general y particular: Raíces características.

Tema 5.- Grafos y árboles. Definiciones y ejemplos de modelado de grafos. Caminos y ciclos. Grafos planos. Definición, propiedades y ejemplos de árboles. Algoritmo del camino más corto. Redes de transporte.

Se deberán realizar trabajos sobre los distintos temas.

BUJALANCE, E., BUJALANCE, J. A., COSTA, A.F., MARTÍNEZ, E. (1993). Elementos de Matemática Discreta. Sanz y Torres, S. L.

GRIMALDI, R. P. (1998). Matemáticas discreta y combinatorial. Una introducción con aplicaciones. 3ª Ed. Addison Wesley Iberoamericana.

JOHNSONBAUGH, R. (2005). Matemáticas discretas. 6ª Ed. Pearson Prentice Hall.

MERAYO, F. G. (2005). Matemática Discreta. 2ª Ed. Thomson.