Fichas de Asignaturas Comunes

 

Ficha Asignatura

Nombre	Estadística y Procesos Estocásticos
CURSO ACADÉMICO:   2012/2013	2009/20102010/20112011/20122012/2013
ECTS	6
Sesiones Laboratorio	3
Coordinador/Profesores	Coordinador: Carmen Cousido Jorge Luis Bonache(2º Periodo) Gerardo Pérez(2º Periodo) Alfredo Méndez(1º Periodo)
Materia	Matemáticas
Titulaciones
Guía de Aprendizaje	Guía de Aprendizaje Periodo Otoño Guía de Aprendizaje Periodo Primavera

1. Competencias

En esta asignatura el estudiante desarrolla las siguientes competencias generales:

• Capacidad de búsqueda y selección de información, de razonamiento crítico y de elaboración y defensa de argumentos dentro del área.
• Capacidad para expresarse correctamente de forma oral y escrita y transmitir información mediante documentos y exposiciones en público.
• Capacidad de abstracción, de análisis y de síntesis y de resolución de problemas.
• Habilidades para la utilización de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones.

Y las siguientes competencias específicas (de la Orden Ministerial CIN/352/2009, por la que se establecen los requisitos para la verificación de títulos universitarios oficiales que habiliten para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Telecomunicación):

• Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

2. Resultados de aprendizaje

Para desarrollar las competencias previstas, los estudiantes deben alcanzar en esta asignatura los siguientes resultados de aprendizaje:

• Conocer las nociones básicas de procesos estocásticos. Caracterizar procesos estacionarios. Calcular la media, autocorrelación y densidad espectral de un proceso.
• Comprender los conceptos de variable aleatoria y distribución de probabilidad asociada.
• Calcular probabilidades y momentos de variables aleatorias discretas. Conocer y aplicar los modelos binomial, geométrica y de Poisson.
• Calcular probabilidades y momentos de variables aleatorias continuas. Conocer y aplicar los modelos uniforme, normal y exponencial.
• Comprender los conceptos de variable aleatoria multidimensional y distribución de probabilidad asociada.
• Calcular distribuciones marginales y condicionadas. Probabilidades y momentos de variables aleatorias multidimensionales.
• Conocer y calcular conceptos de Estadística Descriptiva. Comprender la interrelación entre dos variables estadísticas a partir de la correlación entre ellas.
• Conocer y aplicar los modelos uniforme, normal multidimensional y multinomial.
• Calcular la distribución de una función de una o varias variable aleatorias independientes.
• Conocer los principales estadísticos muestrales y su distribución en el muestreo.
• Comprender y manejar la independencia de variables aleatorias.
• Aplicar las técnicas y modelos probabilísticos a la resolución de problemas en la telecomunicación.
• Conocer y aplicar los procesos de Poisson y normal.
• Obtener información sobre la ley de probabilidades que rige un fenómeno aleatorio a partir de observaciones del mismo.
• Comprender el concepto de probabilidad. Conocer sus propiedades. Aplicar los teoremas fundamentales del cálculo de probabilidades.

3. Contenidos

Las actividades formativas que se realizarán en la asignatura están estructuradas en estas unidades temáticas:

Tema 1.	PROBABILIDAD
1.1.	Espacio muestral.Sucesos.Probabilidad.Probabilidad de la unión de sucesos.
1.2.	Regla de Laplace.Combinatoria.
1.3.	Probabilidad condicionada.Independencia.
1.4.	Probabilidad total y fórmula de Bayes.
Tema 2.	VARIABLE ALEATORIA
2.1.	Variable aleatoria discreta.Función de probabilidad.Media y varianza.
2.2.	Distribución binomial,geométrica y de Poisson.
2.3.	Variable aleatoria continua.Función de densidad.Media y varianza.
2.4.	Función de distribución.
2.5.	Distribuciones uniforme,normal y exponencial
2.6.	Cálculo de probabilidades. Esperanzas.Cuantiles
2.7.	Desigualdad de Chebyschev.
Tema 3.	VECTORES ALEATORIOS
3.1.	Variable aleatoria bidimensional discreta.Funciones de probabilidad marginales, conjuntas y condicionadas.
3.2.	Variable aleatoria bidimensional continua.Función de distribución y densidad. Cálculo de probabilidades.
3.3.	Variable aleatoria multidimensional.
3.4.	Vector de medias.Matriz de covarianzas.
3.5.	Transformaciones lineales de vectores aleatorios
3.6.	Vectores aleatorios normales.
3.7.	Teorema central del límite.
Tema 4.	INFERENCIA ESTADÍSTICA
4.1.	Estadística descriptiva de una variable:momentos,cuántiles,box-plot,histograma,función de distribución empírica y cálculo de proporciones.
4.2.	Muestra aleatoria.Estimación paramétrica.Media muestral,varianza muestral y covarianza muestral.
4.3.	Error cuadrático medio.Sesgo y varianza de un estimador.Estimadores insesgados y consistentes
4.4.	Intervalos de confianza para la media y para proporciones poblacionales.
4.5.	Contraste de hipótesis.Nivel de significación y p-valor.
4.6.	Contraste de bondad de ajuste.
Tema 5.	PROCESOS ESTOCÁSTICOS
5.1.	Procesos estocásticos en tiempo discreto.
5.2.	Procesos estocásticos en tiempo continuo.
5.3.	Distribuciones de primer y segundo orden,media,autocorrelación y autocovarianza.
5.4.	Proceso de Bernouilli.Caminos aleatorios.Procesos normales.Procesos de Poisson.
5.5.	Procesos estacionarios.Densidad espectral
5.6.	Sistemas lineales y procesos estocásticos.